Διακριτά Μαθηματικά (2ΚΠ02)

Κωδικός: 
2ΚΠ02
Περιγραφή: 
Εισαγωγή στη λογική και στις αποδείξεις. Λογική και προτασιακός λογισμός. Εισαγωγή στη θεωρία συνόλων. Πεπερασμένα και άπειρα σύνολα. Σχέσεις και συναρτήσεις, ιδιότητες διμελών σχέσεων, σχέσεις ισοδυναμίας, δικτυωτά μερικής διάταξης, αλυσίδες και αντιαλυσίδες. Υπολογισιμότητα και τυπικές γλώσσες, γραμματικές, τύποι γραμματικών και γλωσσών, μηχανές πεπερασμένων καταστάσεων, μηχανές πεπερασμένων καταστάσεων ως αναγνωριστές γλωσσών. Εισαγωγή στη θεωρία γραφημάτων, επίπεδα, βεβαρημένα και κατευθυνόμενα γραφήματα, μονοπάτια, κυκλώματα, μονοπάτια και κυκλώματα Euler, μονοπάτια και κυκλώματα Hamilton, το πρόβλημα του περιοδεύοντος πωλητή, δένδρα, σύνολα τομής, επικαλύπτοντα δένδρα, δυαδικά δένδρα, αλγόριθμοι δένδρων και γράφων. Αλγόριθμοι και εισαγωγή στην πολυπλοκότητα. Ιδιότητες ακεραίων, διαιρέτες και πρώτοι αριθμοί, μαθηματική επαγωγή και αναδρομή, διακριτές αριθμητικές συναρτήσεις, γεννήτριες συναρτήσεις.
Όνομα: 
Διακριτά Μαθηματικά
Είδος: 
Υποχρεωτικό
Περίοδος: 
ΕΕ
Εξάμηνο: 
2
Ώρες Θεωρίας: 
4
ECTS: 
5
Συγγράμματα: 
• Sussana S. Epp, Διακριτά Μαθηματικά με Εφαρμογές (Τρίτη Αμερικανική Έκδοση), εκδόσεις Κλειδάριθμος ΕΠΕ, έκδοση 3η, 2010, Αθήνα. • C.L. Liu, Στοιχεία Διακριτών Μαθηματικών, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, ΙΤΕ, έκδοση 1η, 2009, Ηράκλειο Κρήτης. • Kenneth H. Rosen, Διακριτά Μαθηματικά και Εφαρμογές τους, εκδόσεις Α. Τζιόλα & ΥΙΟΙ Α.Ε., έκδοση 5η , 2008, Θεσσαλονίκη. • M. Lipson, S. Lipschutz, Διακριτά Μαθηματικά - Σειρά Schaum, εκδόσεις Α. Τζιόλα & ΥΙΟΙ Α.Ε, έκδοση 1η, 2003, Θεσσαλονίκη.
Μαθησιακοί Στόχοι: 
Επειδή διακριτά μαθηματικά είναι ο τομέας των μαθηματικών που ασχολείται με τη μελέτη των διακριτών αντικειμένων και των σχέσεων μεταξύ τους, γι’ αυτό το αντικείμενο του μαθήματος είναι η εισαγωγή στη μαθηματική λογική, στον προτασιακό λογισμό, στη θεωρία γραφημάτων, δένδρων και αλγορίθμων. Οι μαθησιακοί στόχοι του μαθήματος είναι : • η εξοικείωση του φοιτητή με έννοιες και θέματα που θεμελιώνουν την Επιστήμη της Πληροφορικής, και • η απόκτηση συγκεκριμένων γνώσεων και δεξιοτήτων, ώστε αυτές να εφαρμοστούν σε συναφείς επιστημονικούς κλάδους, όπως Δομές Δεδομένων, Αλγόριθμοι και Πολυπλοκότητα, Θεωρία Τυπικών Γλωσσών, Θεωρία Γράφων, η Θεωρία Υπολογισμού, κ.α.
Τρόπος Εξέτασης: 
Γραπτή εξέταση στο τέλος του εξαμήνου.
Υλικό: 
Διδάσκων: